当 Safari 提示“已丢失网络连接”时，可能是由于苹果系统私密转送功能与 Safari 的冲突导致的。以下是一些排查步骤：
1. 检查 Safari 设置：确保 Safari 设置为默认浏览器，并且没有其他浏览器被设置为默认。在 Safari 的“偏好设置”中，点击“高级”选项卡，然后确保“使用 Safari 作为默认浏览器”和“允许所有网站访问我的设备”都勾选。
2. 禁用私密转送：在 Safari 的“隐私”设置中，找到“私密转送”部分，关闭它。这将阻止 Safari 使用私密转送功能。
3. 更新 Safari：确保您的 Safari 是最新版本。在 Safari 的“偏好设置”中，点击“软件更新”，然后检查是否有可用的更新。如果有，请安装更新。
4. 重启设备：有时，重启设备可以解决一些临时性的问题。尝试重新启动您的 Mac 或 iOS 设备。
5. 重置 Safari：如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试重置 Safari。在 Safari 的“偏好设置”中，点击“高级”选项卡，然后点击“重置”。这将删除 Safari 的所有设置，但不会删除您的书签、密码等数据。
6. 联系苹果支持：如果以上方法都无法解决问题，您可能需要联系苹果支持寻求帮助。